|
|
|
|
Лабораторная работа ? 1.
Тема: "Сводка, группировка, статистические таблицы".
Цель: выявление обобщающих закономерностей, характерных для изучаемой совокупности объектов наблюдения как целостной системы.
Цель исследования-определение уровня успеваемости студентов 1-ого курса, а так же факторов на него влияющих.
В качестве исследуемых признаков я рассматриваю:
1. средний балл по итогам экзаменов за 1-ый курс (баллы).
2. посещаемость занятий в университете на 1-ом курсе.
3. самообразование (дополнительное обучение, курсы) (ч/нед).
4. сон (ч/сутки).
5. пол (м, ж).
6. подготовка к семинарским и практическим занятиям (ч/нед).
7. нравятся ли студенту на 1-ом курсе занятия в университете (да, нет).
Из представленных признаков я выделяю признак-результат-средний балл зачётки по итогам 1-ого курса, так как его значение отвечает цели исследования. Остальные шесть признаков являются признаками-факторами, т. к. они оказывают влияние на признак-результат.
Наблюдение единовременное ауд. 722, 522 СПбГИЭУ. Дата проведения: 03.11.2000г. по форме проведения-опрос. Объектом наблюдения являются 2 группы студентов (1093 и 1094) 2-ого курса. единица наблюдения-студент. Исследование основного массива.
Таблицы с исходными данными.
Таблица 1
Средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1-ый курс (баллы)
Посещаемость занятий на первом курсе
Самообразование (доп. Курсы) ч/нед
Подготовка к семинарским занятиям (ч/нед)
Сон (ч/сут)
Пол (м, ж)
Нравятся ли занятия в университете (да, нет)
4,7
19,5
0
5
7
Ж
Да
4,5
22
2
6
9
Ж
Да
4,2
22
0
2
6
М
Да
4,3
19,5
0
7
7
Ж
Да
4,5
17,5
0
3
7
Ж
Нет
4,2
9,5
6
12
10
Ж
Да
4,0
12,5
0
5
5
Ж
Да
4,7
22
4
7
6
Ж
Да
4,6
17,5
3
4
8
Ж
Да
4,7
9,5
0
2
7
Ж
Да
4,5
11,5
6
3
7
Ж
Да
4,0
11,5
2
3
9
Ж
Да
4,2
19,5
4
8
8
Ж
Нет
4,0
20,5
6
9
5
Ж
Да
3,2
9,5
0
0
10
М
Нет
4,0
17,5
0
8
8
М
Нет
3,2
14,5
0
2
8
М
Нет
3,5
14,5
0
2
8
М
Нет
4,8
22
0
10
10
Ж
Нет
4,6
8,5
0
1
8
М
Да
4,5
22
0
4
7
Ж
Да
4,5
22
6
2
7
М
Да
4,2
17,5
4
4
9
М
Нет
4,5
14,5
6
4
10
Ж
Да
4,2
11,5
2
2
8
Ж
Нет
4,8
17,5
0
4
9
Ж
Нет
4,0
10,5
0
2
7
Ж
Да
4,2
17,5
2
6
5
Ж
Да
3,0
9,5
0
0
9
М
Нет
4,8
19,5
2
2
8
Ж
Да
4,8
19,5
2
6
9
Ж
Да
4,3
17,5
4
2
7
Ж
Да
3,2
6,0
0
0
5
М
Нет
4,5
22
2
5
9
Ж
Нет
4,7
22
4
3
6
Ж
Да
4,2
22
3
5
8
Ж
Да
4,6
9,5
0
1
8
Ж
Нет
3,0
14,0
0
2
10
М
Нет
3,0
6,5
0
5
9
М
Нет
4,0
22
2
5
9
Ж
Да
4,7
17,5
6
0
10
Ж
Нет
3,5
11,5
0
6
7
М
Нет
4,7
22
6
2
5
Ж
Да
4,5
22
0
0
8
Ж
Да
3,2
17,5
4
8
9
Ж
Да
4,8
22
0
0
5
М
Да
3,2
9,5
0
5
10
М
Да
4,5
17,5
0
3
10
Ж
Да
3,0
14,5
5
3
7
М
Нет
4,7
11,5
5
3
7
М
Нет
Структурные группировки.
1 группировка.
Таблица 2
Средний балл по итогам экзаменов за 1 курс, баллы
Число студентов
% к итогу
Fi
[3-3,5]
9
18
9
[3,5-4]
3
6
12
[4-4,5]
15
30
27
[4,5-5]
23
46
50
Итог:
50
100
Для удобства разбиваем вариационный ряд на 4 равных интервала. Величину интервала определяем по формуле:
h = R / n = (X max - X min) / n = (5-3) / 4 = 0,5
гистограмма: кумулята:
считаем по несгруппированным данным для большей точности:
Х = (4,7 + 4,5 + 4,2 + 4,2 +4,5 + 4,2 + 4,0 + 4,7 + 4,6 + 4,7 + 3,5 + 4,0 + 3,2 + 4,0 + 3,2 + 3,5 + + 4,8 + 4,6 + 4,5 + 4,5 + 4,2 + 4,5 + 4,2 + 4,8 + 4,0 + 4,2 + 3,0 + 3,2 + 4,8 + 4,8 + 4,3 + 4,5 + 4,7 + 4,2 + 4,6 + 3,0 + 3,0 + 4,0 + 4,7 + 3,5 + 4,7 + 4,5 + 3,2 + 4,5 + 4,8 + 3,2 + 3,0 + 4,5 + 4,7) / 50 = 4,27 (балла)
Ме = x0 + ( Ме (N/2 - F(x0) / NMe
Me = 4+ 0,5 (25 -12) / 15 = 4,4 (балла)
Мо = х0 + ( Мо (NМо - NМо-1) / (NМо - NМо-1) + (NМо - NМо+1)
Mo = 4,5 + 0,5 (25-15) / ((23-15) + (23-0)) = 4,6 (балла)
D = ( (xi - x)2 / n считаем по несгруппированным данным.
D = 0,3 (кв. балла)
bx = (D
bx = (0,3 = 0,55 (балла)
V = bx / x ( 100%
V = (0,55 / 4,27) ( 100% = 128%
R = xmax - xmin
R = 5 - 3 = 2 (балла)
Вывод: средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1-ый курс для данной совокупности составляет 4,27 балла. Т. к. коэффициент вариации является величиной незначительной (128%), можно предполагать, что такой средний балл является типичным для данной совокупности. Наиболее распространённым является балл зачётки 4,6 балла. Средний балл у 50% студентов не больше 4,4 балла.
Группировка 2
Таблица 3
Посещаемость, ч/нед
Число студентов, чел
% к итогу
Fi
[6-10]
9
18
9
[10-14]
8
16
17
[14-18]
15
30
32
[18-22]
18
36
50
Итог:
50
100
Разбиение на интервалы аналогично группировке 1.
Для несгруппированных данных, значит более точный результат.
Х = ( xi / n
X = 16, 13 (ч/нед)
Ме = x0 + ( Ме (N/2 - F(x0) / NMe
Ме = 14 + 4 (25 - 17) / 15 = 17,3 (ч/нед)
D = ( (xi - x)2 / n
D = 19,4 ((ч/нед)2)
bx = (D = 4,4 (ч/нед)
V = bx / x ( 100% = (4,4 / 16,13) ( 100% = 27,2%
R = xmax - xmin
R = 22 - 16 = 16 (балла)
Вывод: средняя посещаемость в группах составляет 16,13 ч/нед (70% от часов в неделю назначенных расписанием). Коэффициент вариации является величиной незначительной (28,6%), следовательно. Такая средняя посещаемость типична для студентов данной совокупности. Большинство студентов посещало 17,3 ч/нед. Посещаемость занятий у 50% студентов меньше 19 ч/нед, у 50% больше 19 ч/нед.
Группировка 3
Таблица 4
Самообразование, курсы (ч/нед)
Число студентов
% к итогу
Fi
0
25
50
25
2
8
16
33
3
2
4
35
4
6
12
41
5
2
4
43
6
7
14
50
Итог:
50
100
Полегон частот: кумулята
Х = ( xi (i / ( (i = (0 ( 25 + 2 ( 8 + 3 ( 2 + 4 ( 6 + 5 ( 2 + 6 ( 7) / 50 = 1,96 (ч/нед)
NMe = (n+1) / 2 = 51 / 2 = 25,5
Me = x NMe ; Me = 2 (ч/нед) ; Мо = 0 (ч/нед)
D = ( (xi - x)2 (i / ( (I = ((0 - 1,96)2 ( 25 + (2 - 1,96)2 ( 8 + (3 - 1,96)2 ( 2 + (4 - 1,96)2 ( 6 + (5 - 1,96)2 ( 2 + (6 - 1,96)2 ( 7) / 50 = 5,1 (ч/нед)2
bx = 2,26 (ч/нед)
V = (2,26 / 1,96) ( 100% = 115%
R = 6 - 0 = 6 (ч/нед)
Вывод: среднее количество часов, затраченное студентами на самообразование 1,96 ч/нед. Т. к. коэффициент вариации является величиной значительной (115%), то среднее количество является не типичным для данной совокупности. Наиболее распространённым является количество часов самообразования равное 0 ч/нед. Ровно половина из 50 опрошенных студентов не занимались на первом курсе дополнительным самообразованием.
Группировка 4
Таблица 5
Подготовка к семинарам, ч/нед
Число студентов
% к итогу
Fi
[0-3]
21
42
21
[3-6]
18
36
39
[6-9]
8
16
47
[9-12]
3
6
50
Для удобства разбиваем вариационный ряд на 4 равных интервала. Величину интервала определяем по формуле: h = R / n. h = 3.
Х = ( xi / n
Х = 4,08 (ч/нед)
Ме = 3 + 3 (25 - 21) / 18 = 3,6 (ч/нед)
Мо = 0 + 3 (21 - 0) / ((21 - 0) + (21 - 8)) = 1,85 (ч/нед)
D = ( (xi - x)2 / n
D = 7,2 ((ч/нед)2)
bx = 2,7 (ч/нед)
V = (2,7 / 4,08) ( 100% = 65,6%
R = 12 - 0 = 12 (ч/нед)
Вывод: среднее время, затраченное