|
|
|
|
Стр. 1-1
Задание ? 5
В 92-процессорном ЭВС 19 микропроцессоров обрабатывают текстовую информацию, 17 - графическую, 11 - символьную, 12 -микропроцессоров одновременно обрабатывают графическую и текстовую, 7 - текстовую и символьную, 5 - графическую и символьную, а часть микропроцессоров одновременно обрабатывают графическую, текстовую и символьную информацию.
Сколько микропроцессоров являются универсальными, если при решении задачи не задействованы 67 микропроцессоров.
Задание ? 6.
Пусть Х = (АВ)С и Y = A(BC) Доказать, что Х Y и YX = АС
Задание ? 7.
Определить число всевозможных слов длины 5, если А = {X,Y}- алфавит.
Задание ? 7.1
Определить число всевозможных слов длины 4, если А = {X,Y,Z,T}- алфавит.
Задание ? 8.
Указать области определения и значения для соответствия "Больше", если А = {2,4,6} ;R={1,4,6,7}
Задание ? 9.
Из них 19 не сдали математику, 17 - физику, 11 - программирование, 12 студентов не сдали математику и физику, 7 - математику и программирование, 5 - физику и программирование; 237 сдали математику, физику, программирование. Сколько студентов безуспешно (т.е. не сдавшие 3-й экзамена)
закончили сессию ?
Задание ? 10.
Доказать справедливость следующих выражений: А((В\С); (А В)\С, (A(B)\C=(A\С)((B\C)
Стр. 1-(2-3)
Задание ? 11.
Сколько соответствий можно установить между элементами множеств A={k,l,m,n} и В= {В1,В2.ВЗ} Какие из этих соответствий являются отображениями ? К каким типам относятся приведенные соответствия ?
Задание ? 12.
Для общего собрания старшекурсников МИЭМ (1240 студентов) все 40 старост были оповещены по телефону, с тем, чтобы они оповестили студентов своих групп. Каждый из старост позвонил студентам и попросил их позвонить другим студентам. При условии "равенство" определить их. если ни одно лицо не оповещается дважды.
Задание ? 13.
К каким видам относятся следующие множества : А - множество всех простых чисел натурального ряда N ; В - множество деревьев на луне ; С - множество всех решений уравнения 2х-3=0?
Задание ? 14.
Для написания цифр почтового индекса используют множество из девяти элементов, которые на рисунке обозначены буквами. Запишите множества Ак (к = 0,9) элементов каждой из десяти цифр. Имеются ли среди этих множеств непересекающиеся ?
Задание ? 15.
В химическом продукте могут оказаться примеси четырех видов -a.b,c,d. Приняв в качестве исходного множества М = {a,b,c.d}. Образуйте множество всех его подмножеств В (М). Дайте содержательную интерпретацию этого множества и его элементов. Каким ситуациям соответствуют, в частности, несобственные подмножества ?
Задание ? 16.
Доказать, что для любых множеств А и В справедливо соотношение : О А В А В
Задание ? 17.
Определить число всех n - последовательностей из нулей и единиц (т.е. двоичных кодов длины n).
Задание ? 18.
Сколько студентов из группы в 30 человек изучают по свободному учебному плану три дисциплины, если известно; 19 студентов изучают ТАР, 17 - конструкрованне ЭВС. 11 - технологию ЭВС. 12 - ТАР и КЭВС, 7 - ТАР и ТЭВС, 5 - КЭВС и ТЭВС, в пять студентов обучается по типовому плану.
Задание ? 19.
Доказать, что, выбрав одно слово из словаря, содержащего 90000 слов на 915 страницах, его можно определить путем 17 вопросов, на которые отвечают лишь "да" или "нет".
Задание ? 20.
Указать область определения и значения для соответствия "равенство",
если А - 4, 5 ; В -2, 6, 8, 9
Задание ? 21.
Определить число всех слов длины 4, если алфавит: А = X, Y.
Стр. 2-1
Задача ? 37.
Сколько конструктивов ЗВС эксплуатируемой в соответствующих условиях не резонирует от дестабилизирующих механических факторов частоты f1 и f2, если известно: число конструктивов 67, из них 47 резонируют при f1; 35 резонируют при f2; 20 резонируют при f3, 23 резонируют при f1 b f2; 12 резонируют при f1 и f3; 5 резонируют при всех частотах объекта установки, то есть f1, f2 b f3.
Стр. 3-1
Задачи по дискретной математике. Раздел: Теория множеств.
4.
Доказать, что система счисления с основанием "3" являются наиболее экономичными.
5.
Сколько покрывающих деревьев можно образовать на множестве вершин, если символ каждого дерева имеет длину 21? Результат обосновать и доказать.
6.
Какие из нижеприведенных неверны и почему?
x {2,а, х}; 3 {1,{2,3},4}; x {l,cos x}; (x, y) {a,{x,y},b}.
7.
Образуйте множество праздничных дней первых трех месяцев 1996 года. Пересекается ли это множество с множеством воскресных дней тех же месяцев 1996 года? Запишите элементы пересечения этих множеств.
12.
Для 2 множеств X=x1, x2, x3, x4, x5, x6 и Y = yl, y2, y3, y4 определено бинарное отношение A=(x1,x2)(x2,y1)(x2,y1)(x4,y2), (x4,y3)(x5,y1)(x5,y3) Для данного отношения А:
* записать область определения и область знач.
* определить симметрию отношении А.
17.
Равны ли между собой множества А и В (если нет, то почему?)
А = { 1 ,(2,5),6}, В={ 1,2,5,6};
a) A={2,4,5}, В={5,2,4}; А={1,2,4,2}, B={1,2,4};
b) A={2,4,5},B={2,4,3}; A={1,{2,5},6},B={1,{5,2},6}; A={1,{2,7},8}, B={1,(2,7),8}.
18.
B каких отношениях находятся между собой множества А, В, С?
а) А={1,3}; В={х: х - нечетное число}; С={х: х-4х+3=0};
б) А={2,5}; В={х; х - целое число }; С={х: х- 7х +10=0}.
19.
К каким видам относятся следующие множества:
а) А - множества ИС в АЛУ; В - множества квадратньгх целых чисел. С={х: 2х-З=О}; Д={х: У - дерево, растущее на Луне}
б) А - множество МП в УУ; В - .множество простых чисел; С={у: 3у-7=0}; Д={z: z - слон без хобота}?
20.
Сколько различных семибуквенных слов можно составить из букв русского языка, не обращая внимания на их семантику?
21.
Представьте бинарное отношение, задание графом
как множество упорядоченных пар и запишите его матрицу. Какими свойствами характеризуется данное отношение?
стр. 4-1
1.
Покажите, что для любого рефлексивного отношения А отношения А ( А-1 и А ( А" являются толерантностями.
2.
В общем случае объединение отношений эквивалентности А и В не является эквивалентностью. Приведите примеры, подтверждающие это положение.
3
Найти число способов распределения студенческой группы из 23 человек на бригады по 3 и 5 человек.
4.
Покажите, что композиция А*В антирефлексивных отношений А и В тогда и только тогда антирефлексивна, когда А(В-1 =0 .
5.
Докажите тождество:
8.
Сколько различных фигур можно изобразить с всевозможных комбинаций из элементов а, б, в,..., и почтового индекса если в каждой комбинации может присутствовать от 0 до 9 элементов
9.
Определить число всевозможных слов длины 5, если А=Х1....,Х5-алфавит.
10.
Какие из приведенных ниже выражений неверны и почему:
11.
Доказать, что на множестве всех групп 2-го курса факультета АВТ нужно 3 вопроса студенту, па которые он отвечает "Да" или "Нет', можно определить шифр его группы.
13.
Записать в виде теор. множественных соотношений следующие утверждения: -среди деталей первого узла имеются все пластмассовые детали -одинаковый детали, входящие в оба узла могут быть только пластмассовыми -во втором узле нет пластмассовых деталей При записи учесть, что M1 иМ2, соответственно, множества деталей 1-го и 2-го узла, А - множество пластмассовых деталей.
16.
Связаны лн множества А и В отношением включения (если