|
|
|
|
Вариант 21
1) В урне 3 белых и 4 чёрных шара. Вынимается подряд три шара (без возвращения). Составить распределения числа вынутых белых шаров. Построить многоугольник распределения, найти M(x), D(x).
2) Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение показательного распределения, заданного интегральной функцией F(x)=
3) F(x)= Найти M(x),D(x). Построить графики f(x) и F(x).
Вариант 22
1) Дискретная случайная величина может принимать только 2 значения x1 и x2 (x1<x2). Найти закон распределения этой случайной величины, если вероятность возможного значения x1 р1=0.1, М(x)=3.9, D(x)=0.09
2) Случайная величина распределена нормально с параметрами а=40, ?=5. Найти вероятность попадания её в интервал (32,38).
3) F(x)= Найти f(x), M(x), D(x). Построить графики f(x) и F(x).
Вариант 23
1) Взято 800 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе равна 0.3. Считая событие вероятность наступления которого 0.997 достоверным, найти границы числа проб с промышленным содержанием металла во взятой партии проб.
2) Диаметр изготовляемой детали является случайной величиной, распределённой по нормальному закону с параметрами а=4.5см, 0.5см. Найти вероятность того, что размер наудачу взятой детали отличается от математического ожидания не более чем на 1мм.
3) F(x)= Найти f(x), M(x), D(x). Построить графики f(x) и F(x).
Вариант 24
1) При установившемся технологическом процессе 2/3 всех гаечных ключей станок выпускает первым сортом и 1/3- вторым. Составить закон распределения числа изделий первого сорта среди 5 штук, отобранных случайным образом. Найти M(x), D(x) этой случайной величины.
2) В мастерской 12 моторов При существующем режиме работы вероятность того, что мотор в данный момент работает с полной нагрузкой равна 0.8. Найти вероятность того, что в данный момент не менее 10 моторов работают с полной нагрузкой.
3) F(x)= Найти f(x), M(x), D(x). Построить графики f(x) и F(x).
Вариант 25
1) Среди поступивших в ремонт 10 часов 6 штук нуждаются в очистке механизма. Часы не рассортированы по виду ремонта. Мастер, желая найти часы, нуждающиеся в чистке рассматривает их поочерёдно и найдя такие часы прекращает дальнейший просмотр. Составить закон распределения случайной величины x- количества просмотренных часов и найти М(x).
2) Доказать, что если непрерывная случайная величина распределена по показательному закону, то вероятность попадания её в интервал (а, в) равна .
3) F(x)= Найти f(x),M(x),D(x). Построить графики f(x) и F(x).
Вариант 26
1) Две игральные кости бросают одновременно 2 раза. Написать закон распределения случайной дискретной величины x-числа выпадений чётного числа очков на двух игральных костях. Построить функцию распределения.
2) Чему должна быть равна постоянная А, чтобы функция ?(x)=; при -?<x<? была плотностью вероятностей некоторой случайной величины.
3) F(x)= Найти f(x), M(x), D(x). Построить графики f(x) и F(x).
Вариант 27
1) В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны 2 детали. Составить закон распределения числа стандартных среди отобранных. Найти M(x),D(x). Построить F(x).
2) Математическое ожидание и дисперсия нормально распределённой случайной величины соответственно равна 5 и 2. Написать её дифференциальную и интегральную функцию. Начертить график f(x).
3) F(x)= Найти f(x), M(x), D(x). Построить графики F(x) и f(x).
Вариант 28
1) Написать закон распределения случайной величины x-числа появления герба при 2-х бросаниях монеты.
2) Масса пойманной рыбы подчиняется нормальному закону с параметрами a=375г., ?=25г. Найти вероятность того, что масса одной рыбы составит от 300г. До 425г.
3) F(x)= Найти f(x), M(x), D(x). Построить графики f(x) и F(x).
Вариант 29
1) У стрелка 3 патрона, вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0.8. Составить закон распределения случайной величины x-числа возмжных попаданий, найти: M(x), D(x).
2) Диаметр изготавливаемой детали есть случайная величина, подчиняющаяся нормальному распределению с параметрами а=3.2см, ?=0.5см. Найти вероятность того, что размер наудачу взятой детали отличается от математического ожидания не более чем на 2мм.
3) f(x)= Найти f(x),М(x),D(x). Построить графики f(x) и F(x).
Вариант 30
1) В урне 3 белых и 4 чёрных шара. Вынимается подряд три шара (без возвращения). Составить распределения числа вынутых белых шаров. Построить многоугольник распределения, найти M(x), D(x).
2) Исследованию подлежат 10000 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе равна 0.1. Найти математическое ожидание и дисперсию числа проб с промышленным содержанием металла.
3) F(x)= Найти M(x),D(x). Построить графики f(x) и F(x).